Sven Botman muove i primi passi nel Pancratius di Badhoevedorp. Successivamente inizia la trafila nel settore giovanile dell'Ajax, dove debutta in prima squadra nell'agosto del 2018 nella gara vinta contro il Roda per 2 a 1. Nonostante le sue qualità, Botman non riesce ad emergere e viene ceduto in prestito all'Heerenveen. Nel 2020 viene ceduto al Lille per 8 milioni di euro. In Nazionale olandese, dopo tutta la trafila nelle giovanili, è stato convocato dalla prima squadra nel novembre 2000.