Le sue brillanti stagioni al Milan, in particolar modo l'ultima, hanno fatto attirare l'attenzione dei grandi club su di lui. Sul centrocampista ivoriano, in scadenza di contratto con il Diavolo nel 2022, ci sono gli occhi di Liverpool, Tottenham e Chelsea. I 'blues', in particolar modo, avrebbero individuato in Kessié il sostituto ideale di N'golo Kanté. Occhio, però, all'Inter. I nerazzurri, nonostante le note difficoltà economiche, sono da sempre interessate al centrocampista.