Nel 2014 firma un contratto quinquennale con la Fiorentina, dove nella sua prima stagione in Italia si alterna con Neto. Dalla stagione successiva, sotto la guida di Paulo Sousa, diventa il portiere titolare indiscusso, collezionando 39 presenze, che salgono a 44 nell'annata 2016-17.
Nel 2017 lascia Firenze per trasferirsi al Nantes, dove gioca da titolare per due anni, con 67 presenze complessive. Successivamente si sposta al Lione, ma fatica a trovare spazio, scendendo in campo solo 6 volte come riserva di Anthony Lopes.
L'11 settembre 2020 firma con il Milan, dove fa il vice di Donnarumma, giocando poco. Durante la stagione del tricolore viene chiamato a sostituire Maignan. A luglio 2023 lascia Milano per trasferirsi in Arabia e oggi annuncia il suo ritiro dal calcio.
Tatarusanu è stato anche il portiere titolare della nazionale rumena fino al 2020, collezionando 73 presenze ufficiali.
Il ritiro
Con un post su Instagram, Tatarusanu annuncia il suo ritiro dal calcio giocato. Questo il messaggio dell'ex portiere del Milan: "Il calcio, lo sport più bello del mondo, che ho avuto la benedizione e l'onore di giocare! Ti ho dato tutto me stesso dai primi giorni ad oggi, ti ho sempre messo al primo posto e tu mi hai ricompensato di conseguenza. Grazie per i bei momenti ma soprattutto quelli difficili, che mi hanno reso l'uomo che sono oggi! E per tutti i tifosi, allenatori, compagni di squadra, avversari, leader, arbitri, giornalisti che ho incrociato. Ho cercato di trattarli con rispetto e spero di esserci riuscito. A chi verrà d'ora in poi auguro buona fortuna! Ho iniziato 30 anni fa e mi fermo oggi. Grazie di tutto!".
Qui il saluto del Milan.
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